空间信息论

空间信息论是关于信息获取一般规律的基本理论。《空间信息论》系统地论述空间信息论的理论体系，内容包括：信息论基础；空间信息论的基本框架；单目标探测的距离信息和散射信息；多目标探测的距离信息和散射信息；传感器阵列的方向信息和散射信息；相控阵雷达的距离-方向信息和散射信息；目标检测的信息理论；雷达通信系统信息论建模及优化。《空间信息论》的核心内容是探测信息的概念、目标检测定理和参数估计定理，还论述了空间信息论和雷达信号处理及通信理论的关系，对实际雷达系统设计有重要参考价值。

目录
前言
符号表
第1章绪论1
1.1空间信息论的研究背景1
1.2空间信息论研究的基本问题1
1.3信息论在雷达探测系统中的前期研究工作3
1.3.1距离信息3
1.3.2以互信息和相对熵为测度的雷达波形设计3
1.3.3信息论在雷达信号处理相关领域中的应用4
1.3.4国内在信息论与雷达领域的研究工作5
1.3.5作者研究团队在空间信息理论方面的研究工作5
1.3.6空间信息论的理论意义和应用价值8
参考文献8
第2章信息论基础13
2.1矩阵代数的相关知识13
2.1.1特征值与特征向量13
2.1.2矩阵的奇异值分解13
2.1.3Hermitian矩阵14
2.1.4Kronecker积14
2.1.5矩阵求逆公式15
2.2离散信源的熵15
2.3条件摘与联合摘16
2.3.1条件熵16
2.3.2联合熵16
2.3.3各类熵的关系17
2.4互信息19
2.4.1互信息定义19
2.4.2互信息的性质19
2.4.3条件互信息20
2.4.4信息散度21
2.4.5平均互信息22
2.4.6多随机变量的互信息23
2.4.7平均条件互信息25
2.5连续随机变量26
2.5.1连续信源的熵与平均互信息26
2.5.2几种特殊分布连续信源熵30
2.5.3限平均功率最大熵定理34
2.5.4熵功率35
2.6信道与信道容量35
2.6.1信道模型35
2.6.2信道分类36
2.6.3连续信道分类37
2.6.4加性噪声信道和容量38
2.6.5加性高斯信道和容量39
2.6.6多维无记忆加性高斯信道40
2.6.7限频限功率高斯信道容量与香农信道容量公式43
2.6.8香农信道编码定理46
2.6.9MIMO信道及其容量47
2.7本章小结49
参考文献52
第3章空间信息论的基本框架54
3.1目标探测系统54
3.1.1雷达探测系统的基本功能54
3.1.2雷达发射信号及主要参数56
3.1.3雷达目标散射的统计模型60
3.2贝叶斯估计62
3.2.1贝叶斯公式的密度函数形式62
3.2.2贝叶斯估计和误差64
3.2.3先验分布的确定65
3.2.4似然原理65
3.2.5无信息先验66
3.3空间信息的概念及定量方法68
3.3.1雷达目标探测系统模型68
3.3.2空间信息的定义69
3.4探测精度与空间信息70
3.4.1目标探测系统的主要性能指标70
3.4.2熵误差71
3.5本章小结74
参考文献75
第4章单目标探测的距离信息和散射信息80
4.1空间信息80
4.1.1雷达探测系统模型80
4.1.2雷达探测的等效通信系统模型81
4.1.3空间信息的定义83
4.2距离信息的计算84
4.2.1恒模散射目标距离信息的计算84
4.2.2复高斯散射目标距离信息的计算92
4.2.3最大似然估计、均方误差和熵误差97
4.2.4距离信息的近似表达式101
4.3散射信息的计算104
4.3.1恒模散射105
4.3.2复高斯散射105
4.4多普勒散射信息107
4.4.1慢时间采样的系统模型107
4.4.2多普勒散射信息108
4.4.3多普勒散射信息的仿真结果111
4.5参数估计定理114
4.6本章小结118
参考文献120
第5章多目标探测的距离信息和散射信息121
5.1多目标空间信息121
5.1.1多目标系统模型121
5.1.2多目标空间信息的定义122
5.2多目标距离信息的计算123
5.2.1恒模散射多目标的距离信息123
5.2.2恒模散射多目标的距离信息上界124
5.2.3复高斯散射多目标的距离信息128
5.2.4复高斯散射多目标的克拉默-拉奥界132
5.3多目标散射信息的计算135
5.4距离分辨率137
5.5本章小结141
参考文献142
第6章传感器阵列的方向信息和散射信息144
6.1阵列信号处理基础144
6.1.1窄带信号144
6.1.2阵列天线的统计模型144
6.2传感器阵列空间信息的定义150
6.3单信源的方向信息151
6.3.1恒模散射信源方向信息的计算152
6.3.2复高斯散射信源方向信息的计算155
6.3.3最大似然估计、均方误差和熵误差158
6.3.4方向信息的近似表达式162
6.4单信源的散射信息164
6.4.1恒模散射信源164
6.4.2复高斯散射信源165
6.5多信源的空间信息166
6.5.1方向信息166
6.5.2散射信息168
6.5.3角度分辨率171
6.6本章小结175
参考文献177
第7章相控阵雷达的距离-方向信息和散射信息179
7.1相控阵雷达系统模型179
7.2相控阵雷达空间信息182
7.2.1目标参数的统计模型182
7.2.2探测信道的统计模型182
7.2.3相控阵雷达空间信息的定义183
7.3距离-方向信息的计算184
7.3.1恒模散射目标的距离-方向信息184
7.3.2复高斯散射目标的距离-方向信息189
7.3.3最大似然估计192
7.3.4克拉默-拉奥界与熵误差193
7.4散射信息的计算197
7.4.1恒模散射模型197
7.4.2复高斯散射模型197
7.5本章小结199
参考文献200
第8章目标检测的信息理论201
8.1目标检测与奈曼-皮尔逊准则201
8.2目标检测系统模型202
8.3目标检测信息与空间信息203
8.4目标检测信息的计算204
8.4.1复高斯散射目标的检测信息204
8.4.2单个复高斯散射目标的检测信息205
8.4.3已知复高斯散射目标位置时的检测信息207
8.4.4恒模散射目标的检测信息207
8.4.5已知恒模散射目标位置时的检测信息208
8.5检测信息准则的虚警概率和检测概率209
8.5.1单个复高斯散射目标的虚警概率和检测概率209
8.5.2已知复高斯散射目标位置时的虚警概率和检测概率212
8.5.3恒模散射目标的虚警概率和检测概率213
8.5.4已知恒模散射目标位置时的虚警概率和检测概率217
8.6奈曼-皮尔逊检测器的虚警概率和检测概率218
8.6.1复高斯散射目标奈曼-皮尔逊检测器的虚警概率和检测概率218
8.6.2已知复高斯散射目标位置时奈曼-皮尔逊检测器的虚警概率和检测概率219
8.6.3恒模散射目标奈曼-皮尔逊检测器的虚警概率和检测概率219
8.6.4已知恒模散射目标位置时奈曼-皮尔逊检测器的虚警概率和检测概率220
8.7奈曼-皮尔逊检测器的检测信息222
8.8检测信息准则与奈曼-皮尔逊准则的比较222
8.8.1两种准则检测信息的比较222
8.8.2两种准则接收机工作特性的比较224
8.9目标检测定理225
8.10本章小结229
参考文献230
第9章雷达通信系统信息论建模及优化232
9.1雷达通信系统的发展概况232
9.2雷达获取信息的计算模型234
9.2.1测距雷达的距离信息234
9.2.2成像雷达的距离-方向信息235
9.2.3雷达通信系统的联合设计236
9.3雷达通信系统的功率分配237
9.3.1高信噪比条件下测距雷达通信系统的优化设计方法238
9.3.2成像雷达通信系统的优化设计方法240
9.4仿真结果及分析242
9.4.1测距雷达通信系统的距离信息242
9.4.2成像雷达通信系统的距离-方向信息248
9.5本章小结253
参考文献253
附录缩略词254
索引255